Ratkaise sqrt{3^3/(4+2)^4}=

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 3 } } { ( 4 + 2 ) ^ { 4 } } } =$$

Laske

$$\frac{\sqrt{3}}{12}\approx 0,144337567$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\sqrt{\frac{27}{\left(4+2\right)^{4}}}$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 4 ja 2.

$$\sqrt{\frac{27}{6^{4}}}$$

Laske 6 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 1296.

$$\sqrt{\frac{27}{1296}}$$

Supista murtoluku \frac{27}{1296} luvulla 27.

$$\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{48}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{48}}$$

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{4\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{\sqrt{3}}{12}$$