Ratkaise sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{40}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Jaa 40=2^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{2\sqrt{10}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Kerro 2 ja 10, niin saadaan 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$