Ratkaise sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

Laske

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{7}{4} ja \frac{1}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Lukujen 4 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 16. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{7}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 16.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{12}{16} ja \frac{7}{16} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vähennä 7 luvusta 12 saadaksesi tuloksen 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Kerro \frac{5}{16} ja \frac{8}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{8}{16} luvulla 8.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Jaa \frac{3}{8} luvulla \frac{1}{4} kertomalla \frac{3}{8} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Ilmaise \frac{3}{8}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{12}{8} luvulla 4.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{2} ja \frac{3}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Kerro \frac{5}{2} ja \frac{3}{10} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 3}{2\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{15}{20} luvulla 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Kerro \frac{5}{4} ja \frac{1}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

Lukujen 16 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 16. Muunna \frac{5}{16} ja \frac{5}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 16.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{16} ja \frac{20}{16} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 5 ja 20.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{25}{16} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{5}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$