Ratkaise sin(105div180*2pi)

$$\sin ( 105 \div 180 \times 2 \pi )$$

Laske

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{105}{180} luvulla 15.

$$\sin(\frac{7}{12}\times 2\pi )$$

Kerro \frac{7}{12} ja 2, niin saadaan \frac{7}{6}.

$$\sin(\frac{7}{6}\pi )$$

Käytä kaavaa \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), jossa x=\pi ja y=\frac{\pi }{6}, saadaksesi tuloksen.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{6})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})+\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\pi )$$

Hae kaavan \sin(\pi ) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\cos(\frac{\pi }{6})+\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\pi )$$

Hae kaavan \cos(\frac{\pi }{6}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\pi )$$

Hae kaavan \sin(\frac{\pi }{6}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\cos(\pi )$$

Hae kaavan \cos(\pi ) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\left(-1\right)$$

Suorita laskutoimitukset.

$$-\frac{1}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$