Ratkaise sin(pi/6left(tan(pi/4)+cos(pi/3)right))

$$\sin ( \frac{ \pi }{ 6 } \left( \tan ( \frac{ \pi }{ 4 } ) + \cos ( \frac{ \pi }{ 3 } ) \right) )$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \tan(\frac{\pi }{4}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\sin(\frac{\pi }{6}\left(1+\cos(\frac{\pi }{3})\right))$$

Hae kaavan \cos(\frac{\pi }{3}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\sin(\frac{\pi }{6}\left(1+\frac{1}{2}\right))$$

Selvitä \frac{3}{2} laskemalla yhteen 1 ja \frac{1}{2}.

$$\sin(\frac{\pi }{6}\times \frac{3}{2})$$

Kerro \frac{\pi }{6} ja \frac{3}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sin(\frac{\pi \times 3}{6\times 2})$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sin(\frac{\pi }{2\times 2})$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\sin(\frac{\pi }{4})$$

Hae kaavan \sin(\frac{\pi }{4}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$