Ratkaise pix^7-x^5-5x+6

$$\pi x ^ { 7 } - x ^ { 5 } - 5 x + 6$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$7\pi x^{6}-5x^{4}-5$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7\pi x^{7-1}+5\left(-1\right)x^{5-1}-5x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 7.

$$7\pi x^{6}+5\left(-1\right)x^{5-1}-5x^{1-1}$$

Kerro 5 ja -1.

$$7\pi x^{6}-5x^{5-1}-5x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$7\pi x^{6}-5x^{4}-5x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$7\pi x^{6}-5x^{4}-5x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$7\pi x^{6}-5x^{4}-5$$

Laske

$$\pi x^{7}-x^{5}-5x+6$$