Ratkaise Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 3 } \\ { 2 } & { 6 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 9 } \\ { 2 } & { 8 } \end{array} \right)$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}10&33\\20&66\end{matrix}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään matriisin kertomissääntöä

Matriisin kertolasku on määritelty, jos ensimmäisen matriisin sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien määrä.

$$\left(\begin{matrix}1&3\\2&6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4&9\\2&8\end{matrix}\right)$$

Kerro ensimmäisen matriisin ensimmäisen rivin jokainen alkio vastaavalla toisen matriisin ensimmäisen rivin alkiolla. Laske sitten nämä tulot yhteen, jolloin saadaan tulomatriisin ensimmäisen rivin ensimmäisen sarakkeen alkio.

$$\left(\begin{matrix}4+3\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Tulomatriisin muut alkiot löytyvät samalla tavalla.

$$\left(\begin{matrix}4+3\times 2&9+3\times 8\\2\times 4+6\times 2&2\times 9+6\times 8\end{matrix}\right)$$

Sievennä jokainen osa kertomalla yksittäiset termit.

$$\left(\begin{matrix}4+6&9+24\\8+12&18+48\end{matrix}\right)$$

Laske yhteen matriisin alkiot.

$$\left(\begin{matrix}10&33\\20&66\end{matrix}\right)$$

Laske determinantti

$$0$$