Ratkaise {cc}{x}&{y}{2}&{4}{l}{6}{x}={r}{-2}{4}

$$\left( \begin{array} { c c } { x } & { y } \\ { 2 } & { 4 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 6 } \\ { x } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { r } { - 2 } \\ { 4 } \end{array} \right)$$

Ratkaise muuttujan x, y suhteen

$$x=-2$$

$$y=-5$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele toista yhtälöä. Vähennä 12 molemmilta puolilta.

$$4x=4-12$$

Vähennä 12 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -8.

$$4x=-8$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x=\frac{-8}{4}$$

Jaa -8 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$x=-2$$

Tarkastele ensimmäistä yhtälöä. Lisää muuttujien tunnetut arvot yhtälöön.

$$6\left(-2\right)+y\left(-2\right)=-2$$

Kerro 6 ja -2, niin saadaan -12.

$$-12+y\left(-2\right)=-2$$

Lisää 12 molemmille puolille.

$$y\left(-2\right)=-2+12$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen -2 ja 12.

$$y\left(-2\right)=10$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$y=\frac{10}{-2}$$

Jaa 10 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee -5.

$$y=-5$$

Yhtälöryhmä on nyt ratkaistu.

$$x=-2 y=-5$$