Ratkaise {ccc}{1}&{-16}&{19}{7}&{-6}&{13}{3}&{6}&{4} | Microsoftin matematiikan ratkaisija

Laske

Jaa tekijöihin

Tietokilpailu

5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Jakaa

Kopioitu leikepöydälle

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\3&6&4\end{matrix}\right))

Etsi matriisin determinantti käyttämällä diagonaalimenetelmää.

\left(\begin{matrix}1&-16&19&1&-16\\7&-6&13&7&-6\\3&6&4&3&6\end{matrix}\right)

Laajenna alkuperäistä matriisia toistamalla kaksi ensimmäistä saraketta neljäntenä ja viidentenä sarakkeena.

-6\times 4-16\times 13\times 3+19\times 7\times 6=150

Aloita vasemmasta yläkulmasta, kerro laskevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

3\left(-6\right)\times 19+6\times 13+4\times 7\left(-16\right)=-712

Aloita vasemmasta alakulmasta, kerro nousevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

150-\left(-712\right)

Vähennä nousevan lävistäjän tulojen summa laskevan lävistäjän tulojen summasta.

862

Vähennä -712 luvusta 150.

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\3&6&4\end{matrix}\right))

Etsi matriisin determinantti käyttämällä alideterminanttilaajennusta (eli kofaktorilaajennusta).

det(\left(\begin{matrix}-6&13\\6&4\end{matrix}\right))-\left(-16det(\left(\begin{matrix}7&13\\3&4\end{matrix}\right))\right)+19det(\left(\begin{matrix}7&-6\\3&6\end{matrix}\right))

Jos haluat laajentaa alideterminantilla, kerro ensimmäisen rivin jokainen alkio sen alideterminantilla (sen 2\times 2-matriisin determinantti, joka syntyy, kun poistetaan se rivi ja sarake, jossa alkio esiintyy). Kerro sitten alkion sijainnilla.

-6\times 4-6\times 13-\left(-16\left(7\times 4-3\times 13\right)\right)+19\left(7\times 6-3\left(-6\right)\right)

2\times 2 matriisin \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinantti on ad-bc.

-102-\left(-16\left(-11\right)\right)+19\times 60

Sievennä.

862

Laske termit yhteen lopputuloksen saamiseksi.