Ratkaise ∫ (from 0 to 3) of 9800*x*30 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 3 } 9800 \times x \times 30 d x$$

Laske

$$1323000$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 30\times 9800x\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$30\times 9800\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$30\times 9800\times \frac{x^{2}}{2}$$

Sievennä.

$$147000x^{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$147000\times 3^{2}-147000\times 0^{2}$$

Sievennä.

$$1323000$$