Laske
15x^{3}+x^{2}+7x+С
Derivoi muuttujan x suhteen
45x^{2}+2x+7
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\int 45x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x
Integroi summa termi kerrallaan.
45\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x
Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.
15x^{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Kerro 45 ja \frac{x^{3}}{3}.
15x^{3}+x^{2}+\int 7\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Kerro 2 ja \frac{x^{2}}{2}.
15x^{3}+x^{2}+7x
Etsi kohteen 7 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.
15x^{3}+x^{2}+7x+С
Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}