Ratkaise ∫ (from 0 to 4) of 3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 3 x d x$$

Laske

$$24$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 3x\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$3\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{3}{2}\times 4^{2}-\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Sievennä.

$$24$$