Ratkaise ∫ (from 0 to 2 pi) of (1+sin(x)) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } ( 1 + \sin ( x ) ) d x$$

Laske

$$2\pi \approx 6,283185307$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 1+\sin(x)\mathrm{d}x$$

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen 1 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Voit hankkia tuloksen \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) yleistä integraalit.

$$x-\cos(x)$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$2\pi -\cos(2\pi )+\cos(0)$$

Sievennä.

$$2\pi$$