Ratkaise ∫ (from 0 to 1) of x^12+05

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 12 } + 05$$

Laske

$$\frac{1}{13}\approx 0,076923077$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int x^{12}\mathrm{d}x$$

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int x^{12}\mathrm{d}x+\int 0\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.

$$\int x^{12}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{12}\mathrm{d}x \frac{x^{13}}{13}.

$$\frac{x^{13}}{13}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{1^{13}}{13}-\frac{0^{13}}{13}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{13}$$