Ratkaise ∫ (from - 2 to 5) of 5s^3ds

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } 5 s ^ { 3 } d s$$

Laske

$$\frac{3045}{4}=761,25$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s avulla.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

\int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int s^{3}\mathrm{d}s \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{5}{4}\times 5^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Sievennä.

$$\frac{3045}{4}$$