Ratkaise ∫ 7xexp(x) wrt x

$$\int 7 x \exp ( x ) d x$$

Laske

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\int 7x^{2}epx\mathrm{d}x$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\int 7x^{3}ep\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$7ep\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}.

$$7ep\times \frac{x^{4}}{4}$$

Sievennä.

$$\frac{7epx^{4}}{4}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$7epx^{3}$$