Ratkaise ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Sievennä.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$