Ratkaise ∫ intsinxcosxtanx wrt xdy

$$\int \int \sin x \cos x \tan x d x d y$$

Laske

$$\frac{y\left(-\sin(2x)+2x\right)}{4}+Сy+С_{1}$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen \int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}x integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}y=ay avulla.

$$\int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}xy$$

Sievennä.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y$$

Jos F\left(y\right) on f\left(y\right) antiderivative, kaikkien f\left(y\right) antama antiderivatives F\left(y\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$y\left(\sin(x)\right)^{2}$$