Ratkaise ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen \frac{1}{1+t^{2}} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$