Ratkaise x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla y\left(y+5\right), joka on lukujen y+5,y pienin yhteinen jaettava.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen y ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen y+5 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Vähennä yx molemmilta puolilta.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Selvitä 0 yhdistämällä yx ja -yx.

$$2y=y+5x+5$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$y+5x+5=2y$$

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$5x+5=2y-y$$

Selvitä y yhdistämällä 2y ja -y.

$$5x+5=y$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$5x=y-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Jaa -5+y luvulla 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Ratkaisun vaiheet

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -5,0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla y\left(y+5\right), joka on lukujen y+5,y pienin yhteinen jaettava.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen y ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen y+5 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Vähennä yx molemmilta puolilta.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Selvitä 0 yhdistämällä yx ja -yx.

$$2y=y+5x+5$$

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$2y-y=5x+5$$

Selvitä y yhdistämällä 2y ja -y.

$$y=5x+5$$

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$