Ratkaise x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+1\right), joka on lukujen x+1,x-2,x^{2}-x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen x+1 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen x-2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Vähennä 2 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-1+3x=1-x$$

Lisää x molemmille puolille.

$$-1+3x+x=1$$

Selvitä 4x yhdistämällä 3x ja x.

$$-1+4x=1$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$4x=1+1$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen 1 ja 1.

$$4x=2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$x=\frac{1}{2}$$