Ratkaise 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Laske

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{545}{1520} luvulla 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Ilmaise 560\times \frac{109}{304} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Kerro 560 ja 109, niin saadaan 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Supista murtoluku \frac{61040}{304} luvulla 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Kerro 5222 ja 20, niin saadaan 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Supista murtoluku \frac{104440}{2000} luvulla 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{2611}{50}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}} jakolaskuna.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2611} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Kerro \frac{3815}{19} ja \frac{\sqrt{5222}}{10} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Kerro 2 ja 19, niin saadaan 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$