Ratkaise 36/sqrt{988*89x}=96

$$\frac{ 36 }{ \sqrt{ 988 } \times 89x } =96$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{3\sqrt{247}}{351728}\approx 0,000134049$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 988=2^{2}\times 247 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 247} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{247}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{36}{89\times 2\sqrt{247}x}=96$$

Kerro 89 ja 2, niin saadaan 178.

$$\frac{36}{178\sqrt{247}x}=96$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{36}{178\sqrt{247}x} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{247}.

$$\frac{36\sqrt{247}}{178\left(\sqrt{247}\right)^{2}x}=96$$

Luvun \sqrt{247} neliö on 247.

$$\frac{36\sqrt{247}}{178\times 247x}=96$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{18\sqrt{247}}{89\times 247x}=96$$

Kerro 89 ja 247, niin saadaan 21983.

$$\frac{18\sqrt{247}}{21983x}=96$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 21983x.

$$18\sqrt{247}=2110368x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2110368x=18\sqrt{247}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2110368.

$$\frac{2110368x}{2110368}=\frac{18\sqrt{247}}{2110368}$$

Jakaminen luvulla 2110368 kumoaa kertomisen luvulla 2110368.

$$x=\frac{18\sqrt{247}}{2110368}$$

Jaa 18\sqrt{247} luvulla 2110368.

$$x=\frac{3\sqrt{247}}{351728}$$