Ratkaise 3x^2/15x

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ 15x }$$

Laske

$$\frac{x}{5}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{15^{1}x^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{3^{1}x^{2-1}}{15^{1}}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{15^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{3}{15} luvulla 3.

$$\frac{1}{5}x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{1}{5}x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{15}x^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{1}{5}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{5}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{5}$$