Ratkaise frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{3\sqrt{10}}{10} ja \frac{\sqrt{5}}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Kerro \frac{\sqrt{10}}{10} ja \frac{2\sqrt{5}}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lavenna 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Koska arvoilla \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} ja \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Suorita yhtälön 15\sqrt{2}+5\sqrt{2} laskutoimitukset.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Supista 2\times 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$