Ratkaise 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(x+1\right), joka on lukujen x+1,x-1 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Laske lukujen x-1 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Laske lukujen x+1 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Laske lukujen x-1 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Laske lukujen x^{2}-1 ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$3x-3=x+1$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$3x-3-x=1$$

Selvitä 2x yhdistämällä 3x ja -x.

$$2x-3=1$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$2x=1+3$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 1 ja 3.

$$2x=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$x=2$$