Ratkaise 2-7x/1-5x=3+7x/4+5x

$$\frac{ 2-7x }{ 1-5x } = \frac{ 3+7x }{ 4+5x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -\frac{4}{5},\frac{1}{5}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(5x-1\right)\left(5x+4\right), joka on lukujen 1-5x,4+5x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(-4-5x\right)\left(2-7x\right)=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

Laske lukujen -4-5x ja 2-7x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-8+18x+35x^{2}=\left(5x-1\right)\left(3+7x\right)$$

Laske lukujen 5x-1 ja 3+7x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-8+18x+35x^{2}=8x+35x^{2}-3$$

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$-8+18x+35x^{2}-8x=35x^{2}-3$$

Selvitä 10x yhdistämällä 18x ja -8x.

$$-8+10x+35x^{2}=35x^{2}-3$$

Vähennä 35x^{2} molemmilta puolilta.

$$-8+10x+35x^{2}-35x^{2}=-3$$

Selvitä 0 yhdistämällä 35x^{2} ja -35x^{2}.

$$-8+10x=-3$$

Lisää 8 molemmille puolille.

$$10x=-3+8$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen -3 ja 8.

$$10x=5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 10.

$$x=\frac{5}{10}$$

Supista murtoluku \frac{5}{10} luvulla 5.

$$x=\frac{1}{2}$$