Ratkaise frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Jaa 10=5\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Jaa 5\sqrt{2} luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$