Ratkaise 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4,2,6 pienin yhteinen jaettava. Koska 12 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Laske lukujen 8 ja x+7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Selvitä 5x yhdistämällä 8x ja -3x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Laske lukujen 6 ja 3-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Selvitä -4x yhdistämällä -6x ja 2x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Selvitä 9x yhdistämällä 5x ja 4x.

$$9x+56\leq 18$$

Vähennä 56 molemmilta puolilta.

$$9x\leq 18-56$$

Vähennä 56 luvusta 18 saadaksesi tuloksen -38.

$$9x\leq -38$$

Jaa molemmat puolet luvulla 9. Koska 9 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$