Ratkaise 1-1/2/frac{3{4}}+3/2-1/2-frac{1{4}}

$$\frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 4 } } + \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } -1 }{ 2- \frac{ 1 }{ 4 } }$$

Laske

$$\frac{20}{21}\approx 0,952380952$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{2-1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla \frac{3}{4} kertomalla \frac{1}{2} luvun \frac{3}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{4}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 4}{2\times 3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 4}{2\times 3}.

$$\frac{4}{6}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{4}{6} luvulla 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-1}{2-\frac{1}{4}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3}{2}-\frac{2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{3-2}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Vähennä 2 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{4}-\frac{1}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{8}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8-1}{4}}$$

Vähennä 1 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 7.

$$\frac{2}{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla \frac{7}{4} kertomalla \frac{1}{2} luvun \frac{7}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{7}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{4}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 4}{2\times 7}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 4}{2\times 7}.

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{14}$$

Supista murtoluku \frac{4}{14} luvulla 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$

Lukujen 3 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 21. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{2}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 21.

$$\frac{14}{21}+\frac{6}{21}$$

Koska arvoilla \frac{14}{21} ja \frac{6}{21} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{14+6}{21}$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 14 ja 6.

$$\frac{20}{21}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0,9523809523809523$$