Ratkaise 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Laske

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2004 ja 2005, niin saadaan 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Selvitä 2005 laskemalla yhteen 2004 ja 1.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Selvitä 2006 laskemalla yhteen 2005 ja 1.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Kerro 2005 ja 2006, niin saadaan 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Lukujen 4018020 ja 4022030 pienin yhteinen jaettava on 4030074060. Muunna \frac{1}{4018020} ja \frac{1}{4022030} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Koska arvoilla \frac{1003}{4030074060} ja \frac{1002}{4030074060} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Selvitä 2005 laskemalla yhteen 1003 ja 1002.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Supista murtoluku \frac{2005}{4030074060} luvulla 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$