Ratkaise -j33965/325-j33965

$$\frac{ -j33965 }{ 325-j33965 }$$

Derivoi muuttujan j_33965 suhteen

$$-\frac{325}{\left(j_{33965}-325\right)^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään osamäärän derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden osamäärän derivaatta on nimittäjä kertaa osoittajan derivaatta miinus osoittaja kertaa nimittäjän derivaatta ja tämä kaikki jaettuna nimittäjän neliöllä.

$$\frac{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j_{33965}}(-j_{33965}^{1})-\left(-j_{33965}^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j_{33965}}(-j_{33965}^{1}+325)\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)\left(-1\right)j_{33965}^{1-1}-\left(-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{1-1}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)\left(-1\right)j_{33965}^{0}-\left(-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{0}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Lavenna osittelulain avulla.

$$\frac{-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{0}+325\left(-1\right)j_{33965}^{0}-\left(-j_{33965}^{1}\left(-1\right)j_{33965}^{0}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\frac{-\left(-1\right)j_{33965}^{1}+325\left(-1\right)j_{33965}^{0}-\left(-\left(-1\right)j_{33965}^{1}\right)}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{j_{33965}^{1}-325j_{33965}^{0}-j_{33965}^{1}}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{\left(1-1\right)j_{33965}^{1}-325j_{33965}^{0}}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{-325j_{33965}^{0}}{\left(-j_{33965}^{1}+325\right)^{2}}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{-325j_{33965}^{0}}{\left(-j_{33965}+325\right)^{2}}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{-325}{\left(-j_{33965}+325\right)^{2}}$$

Laske

$$-\frac{j_{33965}}{325-j_{33965}}$$