Ratkaise x^2/1(x/3)

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 1 } ( \frac{ x }{ 3 } )$$

Laske

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$x^{2}\times \frac{x}{3}$$

Ilmaise x^{2}\times \frac{x}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{x^{2}x}{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})+\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{1-1}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Sievennä.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{0}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}\times 2x^{1+1}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{1+2}{3}x^{2}$$

Lisää \frac{1}{3} lukuun \frac{2}{3} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x^{2}$$