Ratkaise 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Laske

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 8 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Selvitä \frac{19}{8} laskemalla yhteen \frac{1}{8} ja \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Laske 5 potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{19}{8} saadaksesi tuloksen \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Laske 4 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Selvitä \frac{5}{2} laskemalla yhteen \frac{9}{4} ja \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Laske 7 potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{5}{2} saadaksesi tuloksen \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Jaa \frac{11}{8} luvulla \frac{3}{2} kertomalla \frac{11}{8} luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Kerro \frac{11}{8} ja \frac{2}{3}, niin saadaan \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Selvitä \frac{67}{28} laskemalla yhteen \frac{11}{12} ja \frac{31}{21}.

$$\frac{67}{28}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$