Ratkaise sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Laske

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{6}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{6}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Jaa \frac{\sqrt{15}}{3} luvulla \frac{\sqrt{30}}{6} kertomalla \frac{\sqrt{15}}{3} luvun \frac{\sqrt{30}}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{30} neliö on 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Jaa 30=15\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{15\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Kerro \sqrt{15} ja \sqrt{15}, niin saadaan 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Kerro 2 ja 15, niin saadaan 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Supista 30 ja 30.

$$\sqrt{2}$$