Ratkaise 8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Laske

$$4$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 9 ja 11 pienin yhteinen jaettava on 99. Muunna \frac{8}{9} ja \frac{12}{11} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Koska arvoilla \frac{88}{99} ja \frac{108}{99} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Selvitä 196 laskemalla yhteen 88 ja 108.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Lukujen 99 ja 13 pienin yhteinen jaettava on 1287. Muunna \frac{196}{99} ja \frac{16}{13} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Koska arvoilla \frac{2548}{1287} ja \frac{1584}{1287} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Selvitä 4132 laskemalla yhteen 2548 ja 1584.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Lukujen 9 ja 11 pienin yhteinen jaettava on 99. Muunna \frac{2}{9} ja \frac{3}{11} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Koska arvoilla \frac{22}{99} ja \frac{27}{99} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Selvitä 49 laskemalla yhteen 22 ja 27.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

Lukujen 99 ja 13 pienin yhteinen jaettava on 1287. Muunna \frac{49}{99} ja \frac{4}{13} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Koska arvoilla \frac{637}{1287} ja \frac{396}{1287} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Selvitä 1033 laskemalla yhteen 637 ja 396.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

Jaa \frac{4132}{1287} luvulla \frac{1033}{1287} kertomalla \frac{4132}{1287} luvun \frac{1033}{1287} käänteisluvulla.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Kerro \frac{4132}{1287} ja \frac{1287}{1033} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Supista 1287 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4132}{1033}$$

Jaa 4132 luvulla 1033, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4$$

Jaa tekijöihin

$$2^{2}$$