Ratkaise 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Lukujen 11 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 66. Muunna \frac{3}{11} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Koska arvoilla \frac{18}{66} ja \frac{11}{66} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 18 ja 11.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Lukujen 66 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 66. Muunna \frac{29}{66} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Koska arvoilla \frac{29}{66} ja \frac{99}{66} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Selvitä 128 laskemalla yhteen 29 ja 99.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Supista murtoluku \frac{128}{66} luvulla 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Kerro \frac{11}{8} ja \frac{64}{33} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Supista murtoluku \frac{704}{264} luvulla 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{50}{3}, luvun \frac{3}{50} käänteisluvulla.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Kerro \frac{8}{3} ja \frac{50}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Lukujen 11 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 66. Muunna \frac{3}{11} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Koska arvoilla \frac{18}{66} ja \frac{11}{66} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 18 ja 11.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Lukujen 66 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 66. Muunna \frac{29}{66} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Koska arvoilla \frac{29}{66} ja \frac{99}{66} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Selvitä 128 laskemalla yhteen 29 ja 99.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Supista murtoluku \frac{128}{66} luvulla 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Kerro \frac{11}{8} ja \frac{64}{33} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Supista murtoluku \frac{704}{264} luvulla 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Vähennä \frac{8}{3} molemmilta puolilta.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \frac{3}{50}, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{8}{3} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kerro -4 ja \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kerro -\frac{6}{25} ja -\frac{8}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Ota luvun \frac{16}{25} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kerro 2 ja \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{20}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$