Ratkaise z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4, joka on lukujen 2,4 pienin yhteinen jaettava.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Laske lukujen 2 ja z^{2}+3t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Vähennä t molemmilta puolilta.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Selvitä 5t yhdistämällä 6t ja -t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Vähennä 2z^{2} molemmilta puolilta.

$$5t=7-2z^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Ratkaise muuttujan z suhteen (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$