Ratkaise y-3/x-5=-2-(-1)/-3-4

$$\frac { y - 3 } { x - 5 } = \frac { - 2 - ( - 1 ) } { - 3 - 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=7y-16$$

$$y\neq 3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 5, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-5.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2-\left(-1\right)\right)$$

Luvun -1 vastaluku on 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2+1\right)$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -2 ja 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-1\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{7}x+\frac{5}{7} ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y-3=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}=y-3$$

Lisää \frac{5}{7} molemmille puolille.

$$\frac{1}{7}x=y-3+\frac{5}{7}$$

Selvitä -\frac{16}{7} laskemalla yhteen -3 ja \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{7}x=y-\frac{16}{7}$$

Kerro molemmat puolet luvulla 7.

$$\frac{\frac{1}{7}x}{\frac{1}{7}}=\frac{y-\frac{16}{7}}{\frac{1}{7}}$$

Jakaminen luvulla \frac{1}{7} kumoaa kertomisen luvulla \frac{1}{7}.

$$x=\frac{y-\frac{16}{7}}{\frac{1}{7}}$$

Jaa y-\frac{16}{7} luvulla \frac{1}{7} kertomalla y-\frac{16}{7} luvun \frac{1}{7} käänteisluvulla.

$$x=7y-16$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 5.

$$x=7y-16\text{, }x\neq 5$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{x+16}{7}$$

$$x\neq 5$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-5.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2-\left(-1\right)\right)$$

Luvun -1 vastaluku on 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2+1\right)$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -2 ja 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-1\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{7}x+\frac{5}{7} ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y-3=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$y=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}+3$$

Selvitä \frac{16}{7} laskemalla yhteen -\frac{5}{7} ja 3.

$$y=\frac{1}{7}x+\frac{16}{7}$$