Ratkaise y^6*y^5/y^4*y^2

$$\frac { y ^ { 6 } \times y ^ { 5 } } { y ^ { 4 } \times y ^ { 2 } }$$

Laske

$$y^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 5 yhteen saadaksesi 11.

$$\frac{y^{11}}{y^{4}y^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{y^{11}}{y^{6}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 6 luvusta 11 saadaksesi 5.

$$y^{5}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$5y^{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 5 yhteen saadaksesi 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{11}}{y^{4}y^{2}})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{11}}{y^{6}})$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 6 luvusta 11 saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5y^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5y^{4}$$