Ratkaise x/y(x+y)-y/x(x+y)

$$\frac { x } { y ( x + y ) } - \frac { y } { x ( x + y ) }$$

Laske

$$\frac{x-y}{xy}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen y\left(x+y\right) ja x\left(x+y\right) pienin yhteinen jaettava on xy\left(x+y\right). Kerro \frac{x}{y\left(x+y\right)} ja \frac{x}{x}. Kerro \frac{y}{x\left(x+y\right)} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Koska arvoilla \frac{xx}{xy\left(x+y\right)} ja \frac{yy}{xy\left(x+y\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-yy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Supista x+y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x-y}{xy}$$

Lavenna

$$\frac{x-y}{xy}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen y\left(x+y\right) ja x\left(x+y\right) pienin yhteinen jaettava on xy\left(x+y\right). Kerro \frac{x}{y\left(x+y\right)} ja \frac{x}{x}. Kerro \frac{y}{x\left(x+y\right)} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Koska arvoilla \frac{xx}{xy\left(x+y\right)} ja \frac{yy}{xy\left(x+y\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-yy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Supista x+y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x-y}{xy}$$