Ratkaise x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Ratkaise muuttujan s suhteen

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4,6 pienin yhteinen jaettava.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Selvitä 24x yhdistämällä 12x ja 12x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Kerro 12 ja 2, niin saadaan 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

Laske lukujen 24 ja \frac{x}{4}-8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Supista lausekkeiden 24 ja 4 suurin yhteinen tekijä 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Selvitä 30x yhdistämällä 24x ja 6x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Vähennä 30x molemmilta puolilta.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Lisää 192 molemmille puolille.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Selvitä 6240 laskemalla yhteen 6048 ja 192.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Jakaminen luvulla 2x^{2} kumoaa kertomisen luvulla 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Jaa 6240-30x luvulla 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$