Ratkaise x^2-4/x*x/2x^2+8div4x-2x^2/x

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x } \times \frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 8 } \div \frac { 4 x - 2 x ^ { 2 } } { x }$$

Laske

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{x^{2}-4}{x} ja \frac{x}{2x^{2}+8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{4x-2x^{2}}{x} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Ilmaise \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Supista -x+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$

Lavenna

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{x^{2}-4}{x} ja \frac{x}{2x^{2}+8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{4x-2x^{2}}{x} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Ilmaise \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Supista -x+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$