Ratkaise x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x(1-y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) }$$

Laske

$$1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Supista x-1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Kerro \frac{x^{2}}{y-1} ja \frac{x-1}{x} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{3}-x}{y-1-x\left(1-y\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Supista x+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}$$

Jaa \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} luvulla \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} kertomalla \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} luvun \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} käänteisluvulla.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

Supista x\left(x-1\right)\left(y-1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$