Ratkaise x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Laske

$$-\frac{x}{y}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja y pienin yhteinen jaettava on xy. Kerro \frac{1}{x} ja \frac{y}{y}. Kerro \frac{1}{y} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Koska arvoilla \frac{y}{xy} ja \frac{x}{xy} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Kerro \frac{x^{2}}{x-y} ja \frac{y-x}{xy} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Supista x\left(x-y\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-x}{y}$$

Lavenna

$$-\frac{x}{y}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja y pienin yhteinen jaettava on xy. Kerro \frac{1}{x} ja \frac{y}{y}. Kerro \frac{1}{y} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Koska arvoilla \frac{y}{xy} ja \frac{x}{xy} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Kerro \frac{x^{2}}{x-y} ja \frac{y-x}{xy} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Supista x\left(x-y\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-x}{y}$$