Ratkaise t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja t ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(t-1\right)\left(t+1\right), joka on lukujen 1-t^{2},t-1,1+t pienin yhteinen jaettava.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Kerro t+1 ja t+1, niin saadaan \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen t^{2}-3 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(t+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Selvitä 0 yhdistämällä -t^{2} ja t^{2}.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Laske lukujen t-1 ja 4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4+2t=4t-4$$

Vähennä 4t molemmilta puolilta.

$$4+2t-4t=-4$$

Selvitä -2t yhdistämällä 2t ja -4t.

$$4-2t=-4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$-2t=-4-4$$

Vähennä 4 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -8.

$$-2t=-8$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Jaa -8 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$t=4$$