Ratkaise k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Laske

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3k-8 ja k+2 pienin yhteinen jaettava on \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Kerro \frac{k}{3k-8} ja \frac{k+2}{k+2}. Kerro \frac{4}{k+2} ja \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} ja \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Lavenna \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Derivoi muuttujan k suhteen

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$