Ratkaise k^8/k

$$\frac { k ^ { 8 } } { k }$$

Laske

$$k^{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{k^{8}}{k^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$k^{8-1}$$

Vähennä 1 luvusta 8.

$$k^{7}$$

Derivoi muuttujan k suhteen

$$7k^{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$k^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k})+\frac{1}{k}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{8})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-1-1}+\frac{1}{k}\times 8k^{8-1}$$

Sievennä.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-2}+\frac{1}{k}\times 8k^{7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-k^{8-2}+8k^{-1+7}$$

Sievennä.

$$-k^{6}+8k^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{1}k^{8-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{7})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7k^{7-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$7k^{6}$$