Ratkaise c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Laske

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Laske yhteen eksponentit 9 ja -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Korota 6 potenssiin -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Derivoi muuttujan c suhteen

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$