Ratkaise a^2+2a+1/adiva^2/a^2-1

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a + 1 } { a } \div \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Laske

$$\left(\frac{a+1}{a}\right)^{3}\left(a-1\right)$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a^{2}+2a+1}{a} luvulla \frac{a^{2}}{a^{2}-1} kertomalla \frac{a^{2}+2a+1}{a} luvun \frac{a^{2}}{a^{2}-1} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Laske lukujen a^{2}+2a+1 ja a^{2}-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$

Lavenna

$$a+2-\frac{2}{a^{2}}-\frac{1}{a^{3}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a^{2}+2a+1}{a} luvulla \frac{a^{2}}{a^{2}-1} kertomalla \frac{a^{2}+2a+1}{a} luvun \frac{a^{2}}{a^{2}-1} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Laske lukujen a^{2}+2a+1 ja a^{2}-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$